# TVT 投稿修改计划

目标期刊：IEEE Transactions on Vehicular Technology
当前状态：理论四章 + 两附录已完成（中文注释 2.39 万字，97 个公式，PDF 5 页）；实验章、结论、摘要为空
制定日期：2026-08-21

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## 阶段划分与依据

分四个阶段，顺序不可交换：

1. **P0 冻结公式** — 后续所有文字都建立在公式之上，公式未定则文字可能作废
2. **P1 结构瘦身** — 只做不需要逐句权衡的机械迁移，趁写作记忆新鲜时做
3. **P2 补齐实验** — 带篇幅预算写，避免写完再砍
4. **P3 包装与收尾** — 新颖性表述、文献、图、润色

篇幅预算（IEEEtran 双栏，目标 12 页内）：

| 部分 | 页数 | 当前中文字数 | 目标降幅 |
|---|---|---|---|
| I Introduction + Related Work | 1.5 | 3239 | -15% |
| II Problem Formulation | 2.0 | 5759 | -30% |
| III IGF | 1.5 | 5139 | -40% |
| IV Search | 1.0 | 3718 | -35% |
| V Optimization | 1.5 | 4716 | -35% |
| VI Experiments | 3.0 | 0 | 新写，上限约 5000 字 |
| VII Conclusion | 0.4 | 0 | 新写 |
| Appendix（正文内保留） | 0.6 | 1163 | -50%（其余入补充材料） |

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## P0 冻结公式（先做，不写正文文字）

**状态：P0 全部 9 项已完成**（2026-08-24）。main.tex 与 supplement.tex 均编译通过、无未定义引用。
标记约定：`[x]` 已改入正文；`[~]` 公式与论述已就位，实测数值待 P2 填入。

### P0-1 交互项引入时序权重 ★核心

**问题**：`J_Psi`（main.tex:248）是全弧长上的无权重对称二重积分，不是 `T_wait` 的单调代理。
`T_wait` 对冲突位置高度不对称——冲突在装载位附近则空载车几乎要等满载车跑完全程，
冲突在入口附近则几乎不用等。当前核积分对两者计费相同。
更关键的是：场地单出入口（main.tex:45）+ 装载位共享位姿（main.tex:337）使
**两个端点区域的重叠都是结构性不可消除的**，而 `J_Psi` 数值恰被这两块支配，
优化器把力气花在改不动的地方。

**改法**：按驶离路径的剩余弧长加权

```
J_Psi = (w_Psi / v_0) ∫_{Γ_park} ∫_{Γ_exit} φ(s_exit) · K(d_ε; ρ_Psi, m_Psi) ds_exit ds_park
φ(s_exit) = (s_exit^total − s_exit) / v_0
```

物理含义直接是"该处重叠所诱导的等待时长"。

**连带收益**：非对称性从此有物理来源，不再依赖 main.tex:286 那段
"交互项天然对称 → 非对称只能塞进 J_U → 但 w_U^exit/w_U^park 与位移分配无解析对应关系"
的辩解。该段从"辩解"改写为"设计"。

**影响范围**：
- [x] 改 main.tex:248-253（eq:cost_interaction）
- [x] 改 main.tex:266-268（二重积分性质说明——对称性论述需重写，现在是加权对称）
- [x] 重写 main.tex:286-293（非对称加权那一整段）
- [x] 改 main.tex:795-803（Psi_exit 交互场定义，加 φ）
- [x] 改 main.tex:846-856（eq:joint_psi_discrete 离散形式）
- [x] 检查 main.tex:129-136 的代理论证链条是否因此闭合（应当闭合）
- [x] 注意：φ 依赖 s_exit^total = (M_exit−1)·Δs_exit，是决策变量。
      按 P0-4 的处理方式一并冻结为粗解常值，或说明其梯度贡献。

### P0-2 虚拟道路中线剥离装载位支路 ★核心

**问题**：两处直接矛盾——
- main.tex:363 称装载位变更时引导场**无需重建**（理由：场地边界未变）
- main.tex:394 中线是在骨架图上用 A* 连接**入口点、装载点、离开点**得到

装载点一变，`Λ_center` 就变，两条引导线随之变，场必须重建。审稿人一眼可见。

**改法**：中线只在**入口—出口主通道**上提取，不含装载位支路；
装载位以支路形式在搜索阶段由边界条件（eq:cons_boundary）承担。
这样场对装载位变更确实不变，main.tex:363 的主张才站得住。

**影响范围**：
- [x] 改 main.tex:394（中线提取的 A* 连接端点）
- [x] 改 main.tex:363（第一阶段框架论述）
- [x] 检查 main.tex:588（"两条路径独立并行搜索"的论证是否仍成立——应仍成立）
- [x] 检查 main.tex:723（"越靠近停靠点路径越应从主路径分叉"——与新设定更一致了）

### P0-3 拓扑一致性：给出定义与度量

**问题**：Challenge 2 通篇讲"拓扑稳定"，但"拓扑"全文无定义，也无任何保证或度量。
`U` 只是软代价，Hybrid A* 完全可能在装载位挪到中线另一侧时翻边。
三个贡献中这一条目前论证最弱。

**改法**：
- [x] 在 II 章给出形式化定义：路径相对 `Λ_center` 的带符号横向偏移在共享通道段内保持同号
- [~] 在实验章给出跨装载位序列的**拓扑一致率**指标（见 P2-2）
- [x] 明确说明这是软先验下的经验性质，不声称硬保证（避免被追问反证）

### P0-4 J_Psi 的量纲与正文声明不符

**问题**：main.tex:810 称"`J_Psi` 与 `J_U` 同为势能沿路径的弧长积分除以 v_0，
故 `w_Psi` 与 `w_U` 具有相同量纲与可比的物理含义"。
但 `Ψ_exit = ∫ K ds` 本身带长度单位（K 无量纲），`J_Psi` 因此比 `J_U` 多一个长度量纲，
`w_Psi` 与 `w_U^•` 不可比。

**改法**：择一
- (a) 交互核除以一个特征长度（如 `ρ_Psi` 或 `L_v`）使 `Ψ` 无量纲
- (b) 保留现状但删掉"同量纲可比"的声明，明确 `w_Psi` 单独标定

推荐 (a)，与全文"统一折算为等效耗时"的口径一致。
注意 P0-1 引入 φ（单位：秒）后量纲再变一次，两处需一并算清。

- [x] 定下处理方式并改 main.tex:805-810
- [x] 同步改 Nomenclature 表（main.tex:220 的 w 说明）

### P0-5 J_ℓ 的存在理由与实际公式不符

**问题**：main.tex:278 用弹性带经典论证说明 `J_ℓ` 是 `J_κ` 的必要配重
（"若无长度项，优化器将持续外扩弯道以降低 J_κ"）。
但离散化后（main.tex:828）`M_•` 由粗解固定、`Δs_•` 是唯一长度自由度，
且被 main.tex:750 的信赖域锁在 `±Δ_slide/(M_•−1)` 内。于是
`J_ℓ = [(M_park−1)Δs_park + (M_exit−1)Δs_exit]/v_0` 只是两个标量的线性函数，
总变动不超过 `2Δ_slide/v_0`。路径长度已被参数化钉死，弹性带论证在此不成立。

**连带**：
- main.tex:162 称"自由终端最优控制问题"，实际是准固定长度
- main.tex:756 称信赖域取等的外循环"实际触发极少"，但粗解长度若偏大 5–10%，
  单次求解修不回来，与"极少触发"是张力关系

**改法：已定 —— 采用 (b)**
保留现有参数化（`M_•` 固定、`Δs_•` 为唯一长度自由度），
把 `J_ℓ` 的作用重新表述为"在固定配置点数下抑制步长膨胀"，删掉弹性带论证。

理由：改动局部，不触碰 P0-1 刚定下的稀疏结构；代价是需要用实测数据支撑
"信赖域够宽"这一前提（见下方 checklist 第 4 项）。

- [x] 改 main.tex:278：删掉弹性带外扩论证（含 `∫κ²ds = Δθ/R` 那句），
      改为"在 `M_•` 固定的参数化下，`J_ℓ` 抑制 `Δs_•` 膨胀，
      与 `J_κ` 共同确定弯道的展开程度"
- [x] 保留 main.tex:278 末尾对 quinlan 弹性带文献的引用，但改为"同类做法"的弱引用，
      不再作为本文 `J_ℓ` 的论证依据
- [~] 实验中给出 `Δ_slide` 取值与外循环触发率实测（P2-2），
      用以支撑"信赖域不构成实质限制"
- [x] 改 main.tex:162 的"自由终端"表述
- [~] main.tex:756 的"触发极少"改为待实测（P2-2 报告）

### P0-6 避碰约束的表述强度

**问题**：main.tex:779 称 eq:cons_collision "被**完全替换**为线性不等式组"。
实际只在配置点上成立，配置点之间车辆仍可切角。矿卡 `L_v` 十几米、`Δs≈1m` 且伴随转向，
切入量不可忽略。

**改法：已定 —— 走廊内缩余量，不加中点约束**

余量的解析形式：两个配置点之间车辆绕瞬心转过 `Δθ = Δs/R`，
车体某顶点到瞬心距离为 `ρ_c` 时，其轨迹弦的最大矢高（sagitta）为

```
Δ_cut = max_r ρ_c^(r) · (1 − cos(Δs·κ_max / 2)),
ρ_c^(r) = ‖ [a_r, b_r]^T − [0, R_min]^T ‖
```

即取四个顶点中离瞬心最远者。走廊生成时统一内缩 `Δ_cut` 即可覆盖点间切角。

按矿卡尺度实算（`R_min=12m`、`L_v=12m`、`B_v=3m`，最远顶点 `ρ_c≈17.7m`）：

| `Δs` | 最大切入量 |
|---|---|
| 0.5 m | 0.4 cm |
| 1.0 m | 1.6 cm |
| 1.5 m | 3.5 cm |
| 2.0 m | 6.3 cm |
| 3.0 m | 14.1 cm |

**结论：在 `Δs ≤ 1.5m` 时切入量 ≤ 3.5cm，一次性内缩即可覆盖，中点约束确无必要。**
这也反过来给 `Δs` 定了上界——`Δs = 3m` 时 14cm 已接近矿区常用安全余量的量级，
故配置步长不宜再放大。此项同时为 P2 的 `Δs` 取值提供依据。

- [x] 改 main.tex:779：措辞从"完全替换"改为
      "离散配置点上的**充分条件**，配置点之间的切角由走廊内缩 `Δ_cut` 覆盖"
- [x] 走廊构造中加入内缩步骤（与 `Δ_slide` 的种子延伸是两个独立余量，勿混淆：
      `Δ_slide` 处理**纵向**滑移，`Δ_cut` 处理**横向**切角）
- [x] 上式推导 + 数值表入补充材料 S-IV-E（占位已建）
- [~] 正文声明所采用的 `Δs` 及对应 `Δ_cut` 实际值（P2-2 一并报告）

### P0-7 σ_max 的量纲转换

**问题**：物理限制是 `ψ̇`（时间导数），main.tex:328 约束的是弧长导数，相差 `v`。
以 `v_0` 折算意味着在装载位附近低速段**过度保守**——恰是空间最紧的地方。

**改法**：
- [x] 至少显式说明该保守性及其来源
- [~] 或按分段速度剖面给分段 `σ_max`（更严谨，改动小）

### P0-8 归一化场值可超出 [0,1]

**问题**：main.tex:526 自承 `U_e^max` 在凹角处只是估计而非上界，
故 main.tex:580 归一化后 `Û` 可能 > 1。下界安全（`U ≥ −U_g^max` 严格成立，A* 非负性无碍），
但全文把 `U∈[0,1]` 当作"等效减速因子"来解释 `w_U` 的物理含义。

**改法**：
- [x] 加一句截断说明（`Û ← min(Û, 1)`），或明确 `Û∈[0,1]` 为典型范围而非严格值域

### P0-9 冻结求积权重的理由改写

**问题**：main.tex:858 称不冻结会在 Hessian 里形成"两整行稠密结构"。
但那是 10^4 量级问题里的 2 行，稀疏内点法完全吃得下。理由偏弱，易被质疑。

**改法**：
- [x] 改为"实现简化 + 误差有界可忽略"（误差界你已经给了，照这个说更可信），
      删掉把稀疏性当主因的表述

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## P1 结构瘦身（与 P0 并行，只做机械迁移）

已建 `supplement.tex`（S 前缀独立编号，已编译通过）。以下内容迁入，正文只留结论 + 指针。

### P1-1 已在 supplement 建好占位，待迁正文原文

- [x] **S-I** 引导场上界推导与场强系数标定 ← main.tex:510-533, 566-577
      正文保留：`U_g^max`/`U_e^max` 表达式、eq:alpha_dominance 标定条件
- [x] **S-II** 栅格场连续化表示（B 样条 vs 双线性） ← main.tex:560-563
      正文保留：一句"以张量积三次 B 样条查询，核衰减阶数取 m≥3"
- [x] **S-III** 联立 vs 交替优化论证 ← main.tex:888-896
      正文保留：一句结论 + 指针
- [x] **S-IV** 凸走廊构造完整推导 ← main.tex:970-1008（原附录 B 整节）
      正文保留：凸多面体最终形式 + "半空间由局部边界点分布自适应确定"

### P1-2 元论述段落精简

**状态：已完成**（2026-08-24）。14 处压缩全部落地，另加 main.tex:958-959 的 $\tau_{ij}$ 两段合并；三处影响正确性的论述按计划保留。

全文 22 处"需要说明/需要强调/需要指出/此处作一点说明"式防御性论述。
**保留三处**（影响正确性）：
- `J_U` 与 `J_Psi` 不重复计费（main.tex:283）
- 与传统 APF 的本质区别（main.tex:564）
- 启发函数不可采纳性（main.tex:725）

其余压缩到一两句或删除：
- [x] main.tex:172-173, 258（符号约定说明 → 已有 Nomenclature 表，删重复）
- [x] main.tex:319（换挡点曲率可跳变 → 压成半句）
- [x] main.tex:347（装载位共享位姿的解释 → 保留结论，删"可理解为一条更长路径被切分"）
- [x] main.tex:445（QCQP 凸性 + OSQP 接口说明 → 压成两句）
- [x] main.tex:511, 526-527（上界前提与凹角例外 → 入 S-I）
- [x] main.tex:575, 577（支配条件的逐点/上界之辨、线性叠加理由 → 入 S-I）
- [x] main.tex:586（归一化标度一致性 → 压成一句）
- [x] main.tex:631-632（状态格仅作判重键 → 压成一句）
- [x] main.tex:667（分辨率完备性 + 碰撞检测细分 → 保留后半，前半压缩）
- [x] main.tex:674（解析段与两点设定的关系 → 压成两句）
- [x] main.tex:701（弧长加权而非节点计数 → 与 main.tex:812 重复，合并保留一处）
- [x] main.tex:786（两阶段两种解耦机制 → 压缩，与 main.tex:283 有重叠）
- [x] main.tex:898（初值处交互项非零的性质 → 压成一句脚注）

### P1-3 公式数量压缩

**状态：已达标**（2026-08-24）。正文编号式 53 个（`main.aux` 计数，含 subequations 子项），
远低于 65 的目标；`\label{eq:` 计数 91 → 其中含 14 组 subequations 的父/子标签。

- [x] 内联的简单定义：`eq:qp_delta_s`（$\ell_i$ 平均段长）、`eq:field_source_sets`（三个势源集合）、
      `eq:field_grid`（栅格点集 $\Xi$）、`eq:corner_transform`（角点刚体变换 2 式）
- [x] 附录 A「曲率二阶差分离散化」整节 6 式迁入 **S-V**，正文只留换算关系 + 误差量级一句
      （$R_\text{min}=12$ m、$\ell=1$ m 时 $0.06\%$，且偏保守）+ 指针
- [x] `\appendices` 环境连同 `\counterwithin` / `\theHequation` 锚点设置一并删除
      （附录 A 入 S-V、附录 B 已于 P1-1 入 S-IV，正文再无附录）
- [x] 补充材料章节序重排：新增 S-V，原「实现细节与补充结果」顺延为 **S-VI**；
      main.tex 中指向消融表的 S-V 指针已同步改为 S-VI
- 保留未内联：`eq:tangent_normal`（被 2 处 `\eqref` 引用）、`eq:reference_offset`（被 3 处引用），
  内联会使这些交叉引用失去锚点，收益不抵可读性损失

**遗留（P3 校对时一并处理）**：24 个 `\label{eq:...}` 目前零引用，多为 subequations 内的
子式标签（`eq:qp_obj1`–`4`、`eq:joint_obj/eq/ineq`、`eq:cons_bc_park/exit` 等）。
草稿阶段正文为注释，去掉注释后部分会被引用；投稿前清一次真正无用的标签。

### P1-4 写作纪律（从现在起）

- [x] 凡判断为"脚注级但有价值"的段落，**直接写入 supplement.tex**，不进主文
- [x] 决定放哪里的成本在写的当下最低，不要留到最后挑

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## P2 补齐实验（P0 完成后开始，带预算写）

### P2-1 修掉悬空引用

- [x] 已建第 VI 章 Experiments 骨架，8 个小节标签全部定义：
      `sec:exp`、`subsec:exp_setup`、`subsec:exp_baselines`、`subsec:exp_throughput`、
      `subsec:exp_geometry`、`subsec:exp_topology`、`subsec:exp_efficiency`、
      `subsec:exp_ablation`、`subsec:exp_realvehicle`。
      各小节内以注释形式列明待填指标，无未定义引用。

### P2-2 基线与指标（最低配置）

**状态：实验设计已定稿写入正文**（2026-08-24，`subsec:exp_baselines`）。
五类基线各自"只回答一个问题"的定位、九项指标的分组与判定方式均已落在 main.tex；
下列勾选表示**设计已写定**，实测数据待补。

**基线**（每项只剥离一处设计选择）：
- [x] ① 双路径独立 Hybrid A* + 优化（无场、无交互项）→ 回答"是否需要双向先验"
- [x] ② 固定渠化规则（预设双向参考路线）→ 回答"自动提取 vs 人工预设"
- [x] ③ 交替优化而非联立 → 为 S-III 的论证提供实证
- [x] ④ 同索引点距惩罚 → subsec:objective 已论证其不适用，此处给实证
- [x] ⑤ 时间维协同调度作为性能上界 → **代理关系的唯一直接检验，不可省**

**指标**（三组）：
- [x] 组一（代理目标有效性）：`T_wait` 相对基线①的压缩幅度；离散事件仿真吞吐量（趟/小时），
      须与基线⑤的上界对照
- [x] 组二（几何与拓扑）：扫掠域重叠面积、两路径最小间距分布、
      按 `eq:topology_consistency` 判定的拓扑一致率
- [x] 组三（计算性质）：求解时间与成功率（≥100 组随机装载位）、
      搜索阶段**墙钟时间与扩展节点数并列**（每次扩展多 6 次基元积分 + 6 次场查询，
      节点数降但单节点变贵，只报节点数会被打回）、走廊半空间数 `m_k` 分布与最大值、
      信赖域外循环触发率、热启动 vs 冷启动迭代数对照
- [ ] 全部实测数据（待实验）

### P2-2c 消融设计（已写入 `subsec:exp_ablation`）

- [x] 四项逐一剥离：`tau_d ≡ 1`、去 `J_Psi`、去场自适应步长、`w_U` 对称化
- [x] 正文只报 (1)(2) 主要指标，完整表入 S-VI
- [ ] 实测数据（待实验）

### P2-2b 实车验证（★ 本文最硬的一块，单独成小节）

**状态：小节结构与论证分工已写入正文**（2026-08-24，`subsec:exp_realvehicle`）。
定位已明确写为"不是可行性演示，而是检验前文两处以标称值作出的解析论断"。

**必须交代的试验条件**（已在正文列明待填）：
- [x] 矿卡型号与关键参数（`L_v`、`B_v`、`L_w`、`R_min`、实测 `ψ̇_max`）
- [x] 场地规模、边界感知方式（激光雷达型号/点云分辨率 → `bar_ell_e` 实际取值）
- [x] 试验规模：装载循环次数、覆盖的装载位数量、总里程/时长
- [x] 定位方案与精度（须与所报误差量级一并给出，否则误差数据不可信）

**承担两项独立论证**（分工已写定）：
1. **跟踪可行性**（检验 `eq:sigma_time_conversion` 的折算与 `σ_max` 取值）
   - [x] 横向误差沿弧长分布，尤其换向段与装载位邻域
   - [x] 实测前轮转角速率是否触顶 —— 正文已如实写明不利可能：低速段大量触顶
         则说明以 `v_0` 折算偏松而非偏保守，`σ_max` 应改由分段速度剖面给出
   - [x] 实测车体轮廓到边界最小间隙，与 `eq:corner_cut_margin` 的 `Δ_cut` 对照
2. **吞吐量增益**（与离散事件仿真互为验证）
   - [x] 实测 `T_wait`/`T_park`/`T_exit` 与仿真预测对照
   - [x] 与现行作业方式的趟/小时对比
- [ ] 全部实测数据（待实验）

**对照组安排**：已写定实车只跑①与本文方法两组。
- [x] 理由已明确写出：基线②--⑤或需改动既有作业规则、或需放开时间维调度权限，
      生产矿区不具备实施条件。如实说明以免被理解为回避不利对比。

### P2-3 T_wait 下界的论证

**状态：已完成**（2026-08-24），按推荐方案降级为实测值。
- [x] main.tex:138 不再断言存在下界，改为：给出会车所需通道净宽的几何条件
      （`W + B_v` 加两侧安全间隔，且 `W` 自身受 `eq:interaction_radius` 约束），
      指出该条件在最窄处不成立时 `T_wait` 必为正；
      并**明确声明不给出闭式下界**——它取决于最窄区段长度与两车速度剖面，
      构造性推导须引入本文有意排除的时间维决策量。改以实测值与压缩幅度报告。

### P2-4 实时性与刷新频次

**状态：已完成**（2026-08-24），在 `subsec:igf_build` 末尾新增两段。
- [x] 以**时间尺度分离**回应：IGF 输入只有边界点集 `S_e`，中线不过装载位、
      故场对装载位变更不敏感；重建只由边界几何实质变化触发，典型为**班次级**
      （爆破或一段推进之后），远长于装载循环的分钟级节拍。
      两次重建之间装载位变更只重解路径、场不变 —— 即镜像构造的工程收益：
      拓扑先验的有效期由边界而非装载位决定。
- [x] 移动障碍（挖掘机、其他车辆）**不纳入 `S_e`**，理由是重建代价与其运动时间尺度
      不匹配；由凸走廊在每次重规划时以当次感知快照施加硬约束避让。
      并据此界定适用边界：IGF 承担随边界缓变的**通行拓扑**，非随车流快变的**瞬时占据**。
- [ ] 场重建耗时与重规划频次的实测值（待实验，已在 `subsec:exp_setup` 挂钩）

### P2-5 结论与摘要

**状态：已写定，留数字占位**（2026-08-24）。

- [x] Abstract（原为 `yes`）：按 P3-1 的要求，**第二句即点出三点新颖性**
      （离线镜像场固化拓扑 / 时延加权核积分交互代价 / 非对称引导权重），
      随后三句方法、一句验证规模（五基线 + 实车 N 次循环）、一句结果。
      **数字以 `($x$)`、`($y$)`、`($z$)`、`($N$)` 占位**，待实测替换。
- [x] IEEEkeywords：Autonomous mining vehicles / path planning / open-pit mine /
      spatial decoupling / guidance field / joint optimization / convex corridor
- [x] Conclusion：三点结论对应三点新颖性；第二段主动交代适用边界
      （IGF 管缓变拓扑非瞬时占据、优化的是吞吐量必要条件、拓扑一致性为软先验），
      并给出两个后续方向。末尾留 TODO：补量化结论句，与 Abstract 占位数字同步替换。
- [ ] Conclusion（main.tex:900 空）

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## P3 包装与收尾

### P3-1 新颖性表述重做 ★

**风险**：按模块拆解，全部是现成件——EVG-thin 骨架 + Apollo FEM-pos 平滑 + Hybrid A*
+ 椭球凸分解走廊（safe flight corridor 那条线）+ APF 式核场 + Ipopt。
审稿人给 "engineering integration, insufficient novelty" 的概率高。

**真正新的只有三点**，必须顶到 Abstract 第二句和 Contributions 最前：
1. 镜像方向性场把双向拓扑**前置固化到离线**（拓扑要求从在线约束变为离线先验）
2. 核积分式交互代价（不依赖采样点配对，适配两条路径的弧长/分段非对称）
3. 非对称引导权重（满载优先的工程语义）

- [ ] 重写 Contributions 三段，每段明确"与最接近工作的差别是什么"
- [ ] **主动引单向交通组织文献**：矿区运输道路单向流设计、AGV 单向流网络是成熟做法，
      不引会让"空间解耦"看起来像重新发明单行道。
      差异点：非结构化、边界随开采变化、含换向段的运动学可行路径、双路径联合优化

### P3-2 参考文献

当前 29 条，TVT 常规 40–60。质量分布也偏弱：6 条 arXiv 预印本、
5 条 MDPI 刊（Applied Sciences / Symmetry / Electronics / Machines / Aerospace），
仅 1 条 TVT/T-IV。

- [ ] 补到 40+，优先补 TVT / T-ITS / T-ASE / RA-L 正式发表文献
- [x] arXiv 条目尽量替换为已发表版本
- [x] **正面讨论已在 bib 但全文未引的三条**（审稿人必问的对照方法）：
      - `zhang2021obca`（OBCA — 避碰约束的对偶形式，与本文凸走廊直接可比）
      - ~~`li2022narrowparking`~~ → 已替换为 `lian2023valetparking` + `li2022parkingcorridor`
      - `dolgov2010voronoi`（Voronoi 场 — 与 IGF 最接近的先前工作，**必须明确差异**）

**2026-08-24 进展**：refs.bib 29 → 33 条，`bibtex` 零警告（此前 15 条 empty-author）。

清理内容：
- `li2022narrowparking` 是凭记忆写的占位条目，该标题在 Crossref 查无此文，**实际不存在**。
  已替换为两篇真实文献：`lian2023valetparking`（T-IV 2023, 8(6):3723–3734）与
  `li2022parkingcorridor`（Bai Li, T-ITS 2022, 23(8):11970–11981）。main.tex:98
  相应改写为"粗解引导 + 走廊化避碰"，该说法已核对两篇摘要确认。
- 4 条 arXiv 预印本查到正式发表版并替换：`mine2024unstructured`（LNEE 2025 章节，
  作者含 Guizhen Yu）、`ramp2024spatiotemporal`（ICTLE 2024）、
  `apf2024globalrepulsive`（ICARM 2024）、`apf2024wallfollower`（ICRA 2025）、
  `corridor2024convexcover`（RA-L 2025, 10(5):4762–4769）。
- `apf2024globalrepulsive` 的真实内容是 subharmonic APF，与原占位标题
  "Improved APF Addressing Local Minimum and Goal Unreachability" 不符。
  main.tex:103 与 474 两处原写"目标不可达"，已按两篇实际论点改为
  "局部极小致停滞"（wallfollower）+ "贴近障碍处势场导数急剧增大"（globalrepulsive）。
- `apollo2020qp` 作者列表原先整个写错（Zhou/He/Wang… ），Crossref 实为
  Yajia Zhang, Hongyi Sun, Jinyun Zhou, Jiacheng Pan, Jiangtao Hu, Jinghao Miao。
- `fan2018apolloem` 确无正式发表版，保留 arXiv 但补 eprint/archivePrefix/primaryClass。

仍待办：补到 40+（当前 33）。MDPI 占比偏高的问题未解决，宜在补引时用
TVT/T-ITS/T-ASE/RA-L 正式文献替换部分 MDPI 条目。

方法学教训：文献必须经 Crossref/arXiv 核实，不可凭记忆重建。
`api.crossref.org` 与 `export.arxiv.org`（须用 https）可 curl；
`link.springer.com`、`pubsonline.informs.org`、`www.mdpi.com` 在本环境被 WebFetch 拦截。

### P3-3 图与算法

全部图已画好并接入正文（`\graphicspath{{figs/}}`，均按原生尺寸 `\includegraphics` 引入、不缩放）：
- [x] `fig_scenario`（装载场景）— TikZ，251.6×121.9 pt
- [x] `fig_conflict`（时空冲突与解耦，(a)-(d) 四联图）— TikZ，251.2×143.7 pt
- [x] `fig_bicycle`（车辆模型与几何参数）— TikZ，251.8×238.5 pt
- [x] `fig_framework`（三阶段框架）— TikZ，198.8×231.1 pt
- [x] IGF 可视化（`make_igf.py`，三联板：势源 / $\hat U_\text{park}$ / $\hat U_\text{exit}$）— 515.5×126.0 pt，`figure*`
- [x] 骨架+搜索、走廊+平滑后对比（`make_center.py`，三联板：距离场+骨架+A\* / 局部走廊+QP / 曲率剖面）— 515.5×140.4 pt，`figure*`
- [x] 6 探测点方位与步长调制示意（`fig_probe.tex`）— 152.4×287.0 pt
- [x] 凸分解几何示意（`fig_convex_decomp.tex`，接入 supplement S-IV）— 250.0×97.2 pt
- [x] 整体流程伪代码（`alg:overall`，algorithm2e，三阶段 17 行）

#### 2026-08-24 进展（P3-3 完成）

**图的生成方式分两类**，这一区分必须在投稿时保持：
- 纯示意图（scenario / conflict / bicycle / framework / probe / convex_decomp）用 TikZ 按正文定义直接画，坐标凡涉及运动学或几何的一律先用 Python 算准再写入 `.tex`（`calc_convex.py` 就是为凸分解图算椭球半轴、半空间法向与多面体顶点的）。
- 算法产物图（`fig_igf` / `fig_center`）由 Python **按正文公式在合成场地上真算**，图注已明确写 "illustrates the construction and is not an experimental result"，避免被误读为实验结果。

**共享模块**：
- `figs/figstyle.tex` — TikZ 图共用前言，`mathptmx` 对齐 IEEEtran 的 Times；颜色 `parkc/exitc/sitec/fillc/corrc/centc/confc`。
- `figs/sitegeom.py` — 合成场地几何与 stage-1 全流程（`rasterize` / `clearance` / `skeleton` / `astar` / `qp_smooth` / `build_centerline`），`fig_igf` 与 `fig_center` 共用，保证两图的中线与引导线完全一致。

**数值自检（全部通过，改动 sitegeom/make_* 后须重跑确认）**：
- 中线曲率 `|κ|max = 0.0832 → R = 12.01 m ≥ R_min = 12 m`；粗解为 `0.6278 → R = 1.59 m`，即 `fig_center(c)` 的对比是真实的。
- IGF 镜像恒等式残差 `|(U_park+U_exit) − 2U_e| = 1.8e-15`。
- 方向性验证：`Û_park` 在 $\Lambda_\text{park}$ 上均值 0.033、在 $\Lambda_\text{exit}$ 上 0.159；`Û_exit` 为 0.155 / 0.037，即两个场确实互为镜像。
- 凸分解：14 个障碍点剪到 7 个半空间、多面体 7 顶点且封闭；障碍点二次型最小值 = 1.000000（恰好相切），线段二次型最大值 = 1.000000（完整包裹）。

**踩过的坑（同类图再画时直接照搬结论）**：
- `qp_smooth` 的曲率投影必须放在走廊投影**之后**，否则被走廊投影撤销；且二阶差分上界 `ell_i²/R_min` 必须在**每轮迭代按当前折线自身间距**重算，用参考折线的间距会导致"约束满足但验证不过"（前后差 1.0 m vs 0.953 m，够把 R 从 12.6 m 拉到 10.9 m）。
- 归一化场只落在 0–0.34（`U_e^max = 17` 这个解析上界很保守，正文亦承认它只是量级估计），配色范围必须取实际跨度而非 [0,1]，否则两个面板几乎全黑；两个面板共用一个色标，镜像关系才看得出来。
- 凸多面体在轴向两端不会自动封口——线段延长线方向若无障碍点，`|u| > 1` 的点不约束短轴但**决定纵向封口**，必须补端部障碍点。
- 三张 TikZ 图原本略超 252 pt 单栏宽（bicycle/scenario/conflict），已通过下调 `scale` 原生适配，而不是靠 `\includegraphics[width=...]` 缩放——后者会把 `\tiny`/`\scriptsize` 标注压到不可读。

**顺带修掉的两处 overfull**（均为公式超单栏宽，非图的问题）：
- `eq:corner_cut_margin` 超 35.9 pt → 改为 `aligned` 两行。
- `eq:interaction_field` 超 12.6 pt → 改为 `multline`。
- 余下 5 处 overfull 均 ≤1.5 pt，是图注段落的正常挤压，不处理。

**当前编译状态**：main 7 页、supplement 2 页，两者 exit=0，无 error、无未定义引用/引文。7 张图 + 1 个算法环境均已在正文有 `\ref` 提及（IEEE 要求），补充材料的 `fig:sup_convex_decomp` 亦已在 S-IV 开头引用。

**注意**：`.gitignore` 含 `*.pdf`，图的 PDF 产物当前不入库。投稿前需决定是 `git add -f figs/*.pdf`，还是在 `.gitignore` 里对 `figs/` 开例外（推荐后者，`!figs/*.pdf`），否则 clone 出来编译不过。

### P3-4 投稿前检查

- [ ] 删 main.tex:1012 与 supplement.tex 末尾的 `\nocite{*}`
- [ ] 确认无未定义引用（`grep` 检查 label/ref 配对）
- [ ] 更新致谢中的基金号（main.tex:26 标注"需更新"）
- [ ] 页数核对，超页则从 supplement 迁移策略再走一轮

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## 备注：期刊选择 —— 已定 TVT

有实车验证，期刊选择不再是取舍项，投 TVT。

实车数据是本文相对同类工作最硬的一块，务必用足：
- 在 Abstract 与 Introduction 末尾**明确点出实车验证**（矿卡型号/场地规模/试验规模），
  这是 TVT 审稿人最先找的信息
- 实车部分不要只作为"可行性演示"附在最后，应作为独立小节承担
  **跟踪可行性**（曲率连续性、`σ_max` 是否真的够用）与**吞吐量增益**两项论证
- 详见 P2-2 的实车指标清单